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    正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，BE=2EC，DF=2FA，则EF的
    长度是_________。
    略
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在三棱锥SABC中，，O为BC的中点．
    (I)求证：面ABC；
    (II)求异面直线与AB所成角的余弦值；
    (III)在线段AB上是否存在一点E，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，长方体中，，，点为的中点。

    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求证：直线平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分 )
    已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，
    面分别为的中点，
    (Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值；
    (Ⅱ)求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
    CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.
    （1）证明：MN//平面SAD；
    （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；


     
      （3）若，求实数的值，使得直线SM与平面SCD所成角为

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，已知平面平面=，，且，二面角．
    （Ⅰ）求点到平面的距离；
    （Ⅱ）设二面角的大小为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体
    内接于球.如图，设长方体内接于球
    且则两点之间的球面距离
    为________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点。

    （1）求证：AF//平面PEC；
    （2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
    （3）求二面角P—EC—D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    已知，为不同直线，，为不同平面，则下列选项：①，；②，；③；④，其中能使成立的充分条件有
    A．①②B．①③C．①④D．③④

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