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    如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
    （I）证明：PQ//平面ACD；
    （II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
    （III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
    ,30°


     
    解：（I）证明：由已知：P、Q分别是AE、AB的中点，

    所以，PQ//BE，PQ=，
    又DC//BE，DC=
    所以，PQ//DC
    所以，PQ//平面ACD  ………………4分
    （II）取BE的中点F，连接QF，DF，DQ
    易证∠DFQ就是异面直线AE与BC所成的角

    （III）平面ACD与平面ABE的交线与DC平行
    易证∠CAB就是平面ACD与平面ABE所成锐二面角的平面角为30°…………1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面垂直于底面．
    （1）若为的中点，求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
    SD=2，，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
    （Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。
      （1）求证：
    （2）求证：DM//平面PCB；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4）                                                                                               （   ）
    A．B．14C．56D．96

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    表示平面，为直线，下列命题中为真命题的是                      （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    18．（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；
    （Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分不必要条件是
    A．且B．且C．且D．且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，有下面四个命题：
    （1）；                 （2）；  
    （3）；                 （4）．
    其中正确的命题是（   ）
    A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）

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