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11.ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i.则:(1)ω$+\frac{1}{ω}$的值-1;(2)ω2$+\frac{1}{{ω}^{2}}$的值-1.

分析 直接利用1的立方虚根的性质即可求出结果.

解答 解:(1)∵ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i,
ω+$\frac{1}{ω}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i+$\frac{1}{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}$=-1.
(2)ω2$+\frac{1}{{ω}^{2}}$=(ω$+\frac{1}{ω}$)2-2=1-2=-1.
故答案为:-1;-1.

点评 本题考查1的立方虚根的性质,也可以直接代入复数通过多项式的乘法运算求解,考查计算能力.

练习册系列答案
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