[题目]以圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为( )A.76B.78C.81D.84 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】以圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（）
A.76
B.78
C.81
D.84

【答案】A
【解析】解：∵圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0化成标准形式，得（x﹣1）2+（y﹣1）2=3
∴圆心C（1，1），半径r=
满足横坐标与纵坐标均为整数的点，且在圆内的点有
（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），
（2，0），（2，1），（2，2）共9个点
9个点中任取3个，共有 =84种取法，其中三点共线的情况共有8种
∴这9个点能构成三角形的个数为84﹣8=76个
故选：A

【考点精析】利用圆的一般方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．

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（2）当 =λ，且满足 ≤λ≤ 时，求弦长|AB|的取值范围．

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（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=k（x﹣1）（k＜0）与椭圆Γ相交于A，B两点．点P（3，0），记直线PA，PB的斜率分别为k1 ， k2 ，当最大时，求直线l的方程．

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（Ⅰ）若数列1，x，y，7为“U﹣数列”，写出所有可能的x，y；
（Ⅱ）若“U﹣数列”A：a1 ， a2 ， …，an中，a1=1，an=2017，求n的最大值；
（Ⅲ）设n0为给定的偶数，对所有可能的“U﹣数列”A：a1 ， a2 ， …，an0 ，记M=max{a1 ， a2 ， …，an0}，其中max{x1 ， x2 ， …，xs}表示x1 ， x2 ， …，xs这s个数中最大的数，求M的最小值．

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A.直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量 , ，则
B.同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C.实数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2≥4b
D.以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2 ．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2