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    已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），则a22等于（　　）
    A、16
    B、8
    C、2
    		2
    D、4
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由2an2=an+12+an-12（n≥2），可得数列{an2}为等差数列，利用等差数列的性质即可得到结论．
    解答： 解：∵2an2=an+12+an-12（n≥2），
    ∴数列{an2}为等差数列，
    ∵a1=1，a2=2，
    ∴公差d=22-1=4-1=3，
    则an2=1+（n-1）×3=3n-2
    则an=
    		3n-2

    a22=
    		3×22-2
    =
    		64
    =8    ，
    故选：B
    点评：本题主要考查数列的通项公式的计算，根据数列的递推关系，得到数列{an2}为等差数列是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据落在8.5～11.5的频率为（　　）
    A、0.5B、0.4
    C、0.3D、0.2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    lnx，x＞0
    x+2，x＜0
    ，则f（f（-1））=（　　）
    A、1B、0C、-1D、e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出了四个类比推理：
    ①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”
    ②已知△ABC周长为c，且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为
    1
    2
    cr．类比推出，若四面体D-ABC的表面积为s，内切球半径为r，则其体积是
    1
    3
    sr
    ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，（C为复数集）则a-b＞0⇒a＞b”；
    ④经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，类比推出经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上一点M（x0，y0）的切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1
    上述四个推理中，结论正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的
    		3
    倍，则m等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x3-x2-m=0在[1，2]上有解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、0＜m≤2
    B、0≤m≤2
    C、0＜m≤4
    D、0≤m≤4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．
    （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx（a，b∈R），函数g（x）=lnx．
    （1）当a=0时，函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有公共点，求实数b的最大值；
    （2）当b=0时，试判断函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的公共点的个数；
    （3）函数f（x）的图象能否恒在函数y=bg（x）的上方？若能，求出a，b的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，BD=
    		3
    AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BMD；
    （2）求证：AD⊥PB．

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