已知曲线$y=\frac{1}{x}$与直线x=1.x=3.y=0围成的封闭区域为A.直线x=1.x=3.y=0.y=1围成的封闭区域为B.在区域B内任取一点P.该点P落在区域A的概率为$\frac{ln3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．已知曲线$y=\frac{1}{x}$与直线x=1，x=3，y=0围成的封闭区域为A，直线x=1，x=3，y=0，y=1围成的封闭区域为B，在区域B内任取一点P，该点P落在区域A的概率为$\frac{ln3}{2}$．

分析首先利用定积分求出封闭图形A/B 的面积，然后利用几何概型的公式求概率．

解答解：由题意A对应区域的面积为${∫}_{1}^{3}\frac{1}{x}dx$=lnx|${\;}_{1}^{3}$=ln3，B的面积为2，由几何概型的公式得到所求概率为$\frac{ln3}{2}$；
故答案为：$\frac{ln3}{2}$．

点评本题考查了几何概型的概率求法以及利用定积分求封闭图形的面积；属于中档题．

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A．

B．

C．

D．

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A．

[0，3）

B．

（-3，4]

C．

[3，4]

D．

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8．

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