练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数y=sinx+acosx在区间[0，
    π
    6
    ]    上是单调函数，且最大值为
    		1+a2
    ，则实数a=______．
    ∵y=sinx+acosx=
    		1+a2
    sin（x+ρ）在区间[0，
    π
    6
    ]    上是单调函数
    ∴当x=
    π
    6
    时y=sinx+acosx取到最大值
    		1+a2

    ∴sin
    π
    6
    +acos
    π
    6
    =
    1
    2
    +
    		3
    2
    a    =
    		1+a2

    ∴a2-2
    		3
    a+3=0    ∴a=
    		3
    ，
    当x=0时，函数取得最大值为a=
    		1+a2
    ，显然不成立．
    综上a=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinx+f（x）在[-
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]内单调递增，则f（x）可以是（　　）
    A、1B、cosx
    C、sinxD、-cosx

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinx+cosx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    		2
    ]    ，则b-a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinx（a＜x＜b）的值域是[-1，
    12
    )    ，则b-a的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinx+acosx的一条对称轴方程为x=
    π
    4
    ，则此函数的递增区间是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=sinx，x∈R是增函数，y=cosx，x∈R是减函数，则x的取值范围是
     
     （用区间表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案