Question

求当x＜0时，函数f（x）=x²+3x+2的值域是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次函数的性质先求出函数的单调区间，从而求出函数的值域．

解答： 解：∵f（x）=x²+3x+2，（x＜0），
对称轴x=-

3

2

，a=1开口向上，
∴函数f（x）在（-∞，-

3

2

）递减，在（-

3

2

，0）递增，
∴f（x）min=f（-

3

2

）=-

1

4

，
∴函数f（x）的值域是[-

1

4

，+∞）．

点评：本题考查了二次函数的性质，函数的单调性，是一道基础题．