Question

9．设$0＜a＜\frac{1}{3}$，r=a^a，$s={log_{\frac{1}{3}}}a$，$t={a^{\frac{1}{3}}}$，则（　　）

• A． r＞s＞t
• B． r＞t＞s
• C． s＞r＞t
• D． s＞t＞r

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：因为$0＜a＜\frac{1}{3}$，
所以${a^0}＞{a^a}＞{a^{\frac{1}{3}}}$，即t＜r＜1；
又因为$s={log_{\frac{1}{3}}}a＞{log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{3}=1$，
所以s＞r＞t．
故选：C．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．