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    证明：函数f（x）=
    lnx
    x
    在区间（0，2）上是单调递增函数．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数f（x） 的导数为y′的解析式，令y′＞0 求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递增区间，然后可说明函数在区间（0，2）上是单调递增函数．
    解答： 证明：由于函数f（x）=
    lnx
    x
    的导数为y′=
    1-lnx
    x2
    ，
    令y′＞0 可得 lnx＜1，解得0＜x＜e，
    故函数f（x）的单调递增区间是 （0，e），
    又∵区间（0，2）?（0，e），
    ∴函数f（x）=
    lnx
    x
    在区间（0，2）上是单调递增函数．
    点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，导数的求导法则，要熟记属于中档题目．
    练习册系列答案
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    使得抛物线上y2=4x上一点M到点A（
    5
    2
    ，-2）与到焦点的距离之和最小，则点M的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AC=
    		2
    AB，AB=BC=a，D为BB1的中点．
    （1）证明：平面ADC1⊥AA1C1C；
    （2）求点B到平面ADC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，
    ①命题“?x∈（0，2），x2+2x+2＜0”的否定是“?x∈（0，2），x2+2x+2＞0”；
    ②
    x＞1
    y＞2
    是
    x+y＞3
    xy＞2
    的充要条件；
    ③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ④“9＜k＜15”是“方程
    x2
    15-k
    +
    y2
    k-9
    =1表示椭圆”的充要条件．
    ⑤设P是以F1、F2为焦点的双曲线一点，且
    PF 1
    •
    PF 2
    =0，若△PF1F2的面积为9，则双曲线的虚轴长为6；
    其中真命题的是
     
    （将正确命题的序号填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以棱长为1的正方体各面的中心为顶点的多面体的内切球的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆上的点．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC．
    （2）设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：OG∥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0）是双曲线的左、右焦点．若P为双曲线右支上的一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =4ac，∠F1PF2=
    π
    3
    ，则该双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-4
    =1    的离心率e＜2，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段地铁从它的本站出发沿线有6个停车站，当它离开本站时，列车上有10个人，每个人都在其6个站点之一下车，而且在每一个车站至少有一个人下车，有多种方法可以使这样的事情发生？

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