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    使得抛物线上y2=4x上一点M到点A（
    5
    2
    ，-2）与到焦点的距离之和最小，则点M的坐标为
     
    ．
    考点：两点间的距离公式
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：过点A作AE⊥l，垂足为E．则|ME|=|MF|．因此当三点A，M，E共线时，|AM|+|ME|=|BE|取得最小值，由此能求出结果．
    解答： 解：由抛物线y2=4x，
    得焦点F（1，0），准线l的方程：x=-1．
    如图所示，过点A作AE⊥l，垂足为E．则|ME|=|MF|．
    因此当三点A，M，E共线时，
    |AM|+|ME|=|BE|取得最小值
    5
    2
    -（-1）=
    7
    2
    ．
    此时yM=-2，代入抛物线方程可得（-2）2=4xM，解得xM=1．
    ∴点M（1，-2）．
    故答案为：（1，-2）．
    点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．
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    函数y=
    ex-e-x
    2
    （　　）
    A、是奇函数，它在R上是减函数
    B、是偶函数，它在R上是减函数
    C、是奇函数，它在R上是增函数
    D、是偶函数，它在R上是增函数

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    （1）说明由函数y=log3（x-1）作怎样的变换可以得到函数y=log3（x+2）的图象；
    （2）画出函数 y=log3|x|的图象，根据图象指出其奇偶性与单调区间（不需证明）．

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    A、N∈MB、N∉M
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    已知命题“面积相等的三角形是全等三角形”，该命题的否定是
     
    ，该命题的否命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    且α＜β，则α-β的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1    ，点A是椭圆与y轴的交点，F为椭圆的右焦点，直线l与椭圆交于B，C两点．
    （1）若点M满足：
    AF
    =2
    FM
    ，
    OM
    =
    1
    2
    (
    OB
    +
    OC
    )    ．
    ①求点M的坐标；②求直线l的方程；
    （2）设直线l的方程为y=kx+m，若
    AB
    •
    AC
    =0    ，D在BC上，且
    AD
    •
    BC
    =0    ．
    ①求证：直线l恒过一定点，并求出该定点坐标；②求动点D的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2为实系数2x2-6x+m=0的两个虚根，且|x1-x2|=
    		3
    ．
    （1）求实数m的值；
    （2）计算
    lim
    n→∞
    |x1|2n+|x2|2n
    |x1-x2|n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：函数f（x）=
    lnx
    x
    在区间（0，2）上是单调递增函数．

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