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20.已知命题p:?x>0,总有(x+1)ex>1.则¬p为?x0>0,使得$({x_0}+1){e^{x_0}}≤1$.

分析 命题p是全称命题,其否定应为特称命题,注意量词和不等号的变化.

解答 解:命题p:?x>0,总有(x+1)ex>1”是全称命题,
否定时将量词对任意的x变为?x,再将不等号>变为≤即可.
故答案为:?x0>0,使得$({x_0}+1){e^{x_0}}≤1$.

点评 本题考查命题的否定,全称命题和特称命题,属基本知识的考查.注意在写命题的否定时量词的变化,属基础题.

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