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    8．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|x2-x-2≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1}B．{-1，0，1}C．[-1，1]D．{1}

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：A={x∈N|x≤1}={0，1}，B={x|x2-x-2≤0}=[-1，2]，
    则A∩B={1，0}，
    故选：A

    点评 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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    18．已知抛物线 C：y=$\frac{1}{2}$x2，过不在y轴上的点P作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．直线AB与y轴交于点 M，直线PO（O为坐标原点）与AB交于点N，且PN⊥AB．
    （Ⅰ）证明M是一个定点；
    （Ⅱ）求$\frac{|PN|}{|MN|}$的最小值．

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    19．执行如图所示的程序框图，输出的i=4．

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    16．已知函数f（x）=ln（x+1）+k（x+1）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤-1恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{i=2}^n{\frac{lni}{i+1}}＜\frac{n（n-1）}{4}$．（n∈N且n≥2）

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    3．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（{a^2}+{c^2}-ac）x+1$有极值点，则∠B的范围是（$\frac{π}{3}$，π）．

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    13．（x+3）（x+1）4展开式中不含x2项的系数之和为42．

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    20．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）ex＞1．则￢p为?x0＞0，使得$（{x_0}+1）{e^{x_0}}≤1$．

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    17．已知数列{an}和{bn}满足${a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}={2^{{b_{n}}}}$（n∈N*）．若{an}是各项为正数的等比数列，且a1=4，b3=b2+6．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}-\frac{1}{b_n}$，记数列{cn}的前n项和为Sn．
    ①求Sn；
    ②求正整数k．使得对任意n∈N*，均有Sk≥Sn．

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    18．已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B-cos2C-sin2A=-sinAsinB，sin（A-B）=cos（A+B）．
    （1）求角A、B、C；
    （2）若a=$\sqrt{2}$，求三角形ABC的边长b的值及三角形ABC的面积．

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