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    【题目】某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长40m，那么围成的场地面积最大为多少？

    【答案】解：设围成的矩形场地的长为am，宽为bm， 由题意可得a+2b=40，
    则围成的场地面积设为S，
    即有S=ab= a2b≤ （ ）2
    = （ ）2=200．
    当且仅当a=2b，即a=20m，b=10m时，取得最大值200m2 ．
    则围成的场地面积最大为200m2 ．

    【解析】设围成的矩形场地的长为am，宽为bm，由题意可得a+2b=40，则矩形的面积S=ab，由基本不等式即可得到所求最大值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式在最值问题中的应用的相关知识，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”．

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    【题目】已知函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且当x＞0时，f（x）＞1
    （1）判断并证明f（x）的单调性；
    （2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．

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    【题目】已知函数f（x）=
    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）若实数t满足f（log2t）+f（log2 ）＜2f（2），求f（t）的取值范围．

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    A.2
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    【题目】已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常数，a∈R.
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
    （1）若a= ，求A∩B．
    （2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

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    【题目】设△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且b（sinB﹣sinC）+（c﹣a）（sinA+sinC）=0 （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a= ，sinC= sinB，求△ABC的面积．

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    【题目】已知函数 是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．
    （1）求a和b的值．
    （2）说明函数g（x）的单调性；若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
    （3）设 ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．

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