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    14．抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，且△AOB的面积为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，则点B的纵坐标为（　　）
    A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\sqrt{2}$D．$±\frac{1}{2}$

    分析 利用抛物线的性质求出A的坐标，通过三角形的面积求解即可．

    解答 解：由题意可知：OF=1，|AF|=3，可得xA=2，代入抛物线方程，不妨令A在x轴上方，
    解得yA=2$\sqrt{2}$，△AOB的面积为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，
    可得$\frac{1}{2}×1×|{y}_{A}-{y}_{B}|$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，yA-yB=3$\sqrt{2}$，yB=-$\sqrt{2}$．
    同理可得yB=$\sqrt{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    4．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，则直线l：y=$\frac{2016}{2015}$x与双曲线C的交点个数为（　　）
    A．0B．2C．4D．以上都可能

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    2．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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    9．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1的右支上，F为双曲线的左焦点，Q为线段PF的中点，O为坐标原点．若|OQ|的最小值为1，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{15}{17}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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    19．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（-2，3），则|PQ|+|PF1|的最小值为7．

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    6．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A．20πB．$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$C．5πD．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+1（x≤1）\\ \sqrt{x}（x＞1）.\end{array}\right.$若f（x）＞f（x+1），则x的取值范围是（0，1]．

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    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤0的解集为{x|x≥1或x=0或x≤-2}．

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