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    15．边长为a的正四面体的外接球半径为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}a$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}a$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$

    分析 正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出外接球半径．

    解答 解：正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，
    正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：$\sqrt{3}$，
    ∴棱长为a的正四面体的外接球半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．
    故选：B．

    点评 本题是基础题，考查正四面体的外接球的半径的求法，本题的突破口在正四面体转化为正方体，外接球是同一个球，考查计算能力，空间想象能力．

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    （2）若a=2bcosC，（2b-c）cosA-acosC=0，求三角形的面积．

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    A．-2B．-1C．0D．1

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    x8075706560
    y7066686462
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）
    （参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190$8{0^2}+7{5^2}+7{0^2}+6{5^2}+6{0^2}=24750，\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^5x_i^2-n{{\bar x}^2}}}，\hat a$=$\overline{y}$$-\hat b$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设x∈R，则x＞π的一个必要不充分条件是（　　）
    A．x＞3B．x＜3C．x＞4D．x＜4

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    A．12B．2+log35C．8D．10

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    A．在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上是增函数
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    A．、①②B．②③C．③④D．①③

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