【题目】已知函数,若关于的方程有两个不同的实数根,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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【题目】抛掷一枚骰子,记事件为“落地时向上的数是奇数”,事件为“落地时向上的数是偶数”,事件为“落地时向上的数是的倍数”,事件为“落地时向上的数是或”,则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是( )
A. 与B. 与C. 与D. 与
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【题目】食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入(单位:万元)满足.设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元)
(1)求的值;
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?
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【题目】函数对于任意的都有,给出以下命题:
①在上是增函数;
②可能存在,使得对任意的恒成立;
③可能存在,使得成立;
④没有最大值和最小值.
则正确的命题的个数为( ).
A.个B.个C.个D.个
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【题目】已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与轨迹交于,两点,为直线上一点,且满足,若的面积为,求直线的方程.
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【题目】如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:
①﹣3是函数y=f(x)的极值点;
②﹣1是函数y=f(x)的最小值点;
③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零;
④y=f(x)在区间(﹣3,1)上单调递增.
则正确命题的序号是 .
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【题目】已知圆和定点,其中点是该圆的圆心,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设曲线与轴交于两点,点是曲线上异于的任意一点,记直线,的斜率分别为,.证明:是定值;
(3)设点是曲线上另一个异于的点,且直线与的斜率满足,试探究:直线是否经过定点?如果是,求出该定点,如果不是,请说明理由.
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