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    【题目】抛掷一枚骰子，记事件为“落地时向上的数是奇数”，事件为“落地时向上的数是偶数”，事件为“落地时向上的数是的倍数”，事件为“落地时向上的数是或”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（　　）

    A. 与B. 与C. 与D. 与

    【答案】C

    【解析】

    利用对立事件、互斥事件的定义直接对选项分析．

    由题意知，事件为“落地时向上的数是1或3或5”，

    事件为“落地时向上的数是2或4或6”，事件为“落地时向上的数是3或6”，

    事件为“落地时向上的数是或”，

    在选项中，与是对立事件，故错误；

    在选项中，与能同时发生，故与不是互斥事件，故错误；

    在选项中，与不能同时发生，且不是对立事件，故与是互斥事件但不是对立事件，故正确；

    在选项中，与能同时发生，故与不是互斥事件，故错误．

    故选：．

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    A. B. C. D.

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    （Ⅱ）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率．若 有且只有一个为真命题，求的取值范围．

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    ①是常数函数中唯一的“特征函数”；

    ②不是“特征函数”；

    ③“特征函数”至少有一个零点；

    ④是一个“特征函数”．

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：

    （1）用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至少有人的学历为研究生的概率；

    （2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人，其中岁以下人，岁以上人，再从这个人中随机抽取出人，此人的年龄为岁以上的概率为，求的值．

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    【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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    【题目】已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）

    A. B.

    C. D.

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