练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    α是第三象限角，且满足
    1-sinα
    1+sinα
    +
    1
    cosα
    =2    ，则
    sinα-cosα
    sinα+3cosα
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用同角的平方关系，化简根式，即有
    sinα
    cosα
    =2，再对所求式子，分子分母同除以cosα，代入计算即可得到．
    解答： 解：
    1-sinα
    1+sinα
    +
    1
    cosα
    =2    ，
    即为
    (1-sinα)2
    1-sin2α
    +
    1
    cosα
    =2，
    由于α是第三象限角，则
    1-sinα
    -cosα
    +
    1
    cosα
    =2，
    则有
    sinα
    cosα
    =2，
    故
    sinα-cosα
    sinα+3cosα
    =
    sinα
    cosα
    -1
    sinα
    cosα
    +3
    =
    2-1
    2+3
    =
    1
    5
    ．
    故答案为：
    1
    5
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式及应用，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=cos2x+3的图象沿向量
    a
    平移后得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，则向量
    a
    是（　　）
    A、（
    π
    3
    ，-3    ）
    B、（
    π
    6
    ，3    ）
    C、（
    π
    12
    ，-3    ）
    D、（-
    π
    12
    ，3    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列向量中与
    a
    =（2，3）垂直的是（　　）
    A、b=（-2，3）
    B、c=（2，-3）
    C、d=（3，-2）
    D、e=（-3，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x-1|+1的图象的对称轴方程为（　　）
    A、x=1B、x=-1
    C、y=1D、y=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体的棱长为3cm，则该正方体的表面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos
    xπ
    6
    （x∈N+），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos20°+cos60°+cos100°+cos140°的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （1）求φ；
    （2）由正弦曲线经过怎样的变换得到f（x）的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ln x．
    （1）求函数的单调区间与最值；
    （2）当a=1时，函数g（x）=1-
    f(x)
    x2
    ，求证：
    ln2
    24
    +
    ln3
    34
    +…+
    lnn
    n4
    ＜
    1
    2e
    ．（其中e为自然对数的底数）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案