Question

把函数y=cos2x+3的图象沿向量

a

平移后得到函数y=sin（2x-

π

6

）的图象，则向量

a

是（　　）

• A、（

  π

  3

  ，-3）
• B、（

  π

  6

  ，3）
• C、（

  π

  12

  ，-3）
• D、（-

  π

  12

  ，3）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos2x+3到y=sin（2x-

π

6

）的路线，进而确定向量

a

．

解答： 解：∵y=cos2x+3=3+sin（2x+

π

2

）
设将函数y=3+sin（2x+

π

2

）向右平移个φ单位，再向下平移3个单位可得到y=sin（2x-

π

6

）的图象，
∴有y=3+sin[2（x-φ）+

π

2

]=sin（2x-

π

6

）+3，可解得φ=

π

3

∴

a

=（

π

3

，-3）
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意三角函数的化简．