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    13．若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={x∈N|1≤x≤3}，则集合A的真子集共有（　　）
    A．3B．4C．7D．8

    分析 根据题意，有补集的定义可得集合A，再由集合真子集的定义可得A的真子集有∅、{4}、{5}，即可得答案．

    解答 解：根据题意，全集U={1，2，3，4，5}，
    且∁UA={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，
    则A={4，5}，A的真子集有∅、{4}、{5}，共3个；
    故选：A．

    点评 本题考查集合的补集运算以及子集的数目，关键是求出集合A．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若全集U=R，集合A={x|x≥1}∪{x|x＜0}，则∁UA=[0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的周长为12，AB，AC边的中点分别为F1（-1，0）和F2（1，0），点M为BC边的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）设点M的轨迹为曲线T，直线MF1与曲线T另一个交点为N，线段MF2中点为E，记S=S${\;}_{△N{F}_{1}O}$+S${\;}_{△M{F}_{1}E}$，求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC，acosA，ccosB成等差数列．
    （1）求角A的大小；
    （2）若$a=3\sqrt{2}$，b+c=6，求$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2csinC．
    （Ⅰ）求C的大小；
    （Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若${（{4x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^n}$的展开式中各项的系数之和为729，则该展开式中x2的系数为-1280．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，错误的是（　　）
    A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx
    B．在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
    C．函数f（x）=tanx图象的一个对称中心是（$\frac{π}{2}$，0）
    D．?x0∈R，sinx0cosx0=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设复数z与$\frac{1+3i}{1-i}$在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于（　　）
    A．-1+2iB．1+2iC．1-2iD．-1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．执行如图的程序框图，则输出的S=（　　）
    A．2B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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