Question

2．设复数z与$\frac{1+3i}{1-i}$在复平面内对应的点关于实轴对称，则z等于（　　）

• A． -1+2i
• B． 1+2i
• C． 1-2i
• D． -1-2i

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简$\frac{1+3i}{1-i}$，求出在复平面内对应的点的坐标，再结合已知条件求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵$\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$，
∴$\frac{1+3i}{1-i}$在复平面内对应的点的坐标为：（-1，2）．
∵复数z与$\frac{1+3i}{1-i}$在复平面内对应的点关于实轴对称，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为：（-1，-2）．
则z=-1-2i．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．