Question

已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，有下列四个命题（　　）
①若m∥α，m∥β，则α∥β；
②若l⊥n，l⊥m，n?α，m?α，则l⊥α
③若α⊥β，α∥γ，则β⊥γ；
④若m?α，n?β，α⊥β，则m⊥n
其中正确命题的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：由m、n、l为直线，α、β、γ为平面，知：
①若m∥α，m∥β，则α与β平行或相交，故①错误；
②若l⊥n，l⊥m，n?α，m?α，
则只有m与n相交时，才有l⊥α，故②错误；
③若α⊥β，α∥γ，则由平面与平面垂直的判定定理得β⊥γ，故③正确；
④若m?α，n?β，α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故④正确．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．