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    14．已知复数z1=（a-1）+（2-a）i，z2=2a-1+（1-2a）i（其中i为虚数单位，a∈R），若z1+z2为实数．
    （1）求实数a的值；
    （2）求z1z2+z12016+z22的值．

    分析 （1）利用z1+z2为实数，虚部为0，求解即可．
    （2）利用（1）的结果，化简求解表达式的值即可．

    解答 （本小题满分14分）
    解：（1）复数z1=（a-1）+（2-a）i，z2=2a-1+（1-2a）i（其中i为虚数单位，a∈R），
    若z1+z2=a-2+（3-3a）i，z1+z2为实数，可得3-3a=0
    解得a=1；   
     （2）由（1）可得：z1=（a-1）+（2-a）i=i，z2=2a-1+（1-2a）i=1-i．
    z1z2+z12016+z22=i（1-i）+i2016+（1-i）2=i+1+1-2i=2-i．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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    5．已知函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=2f（2），c=（ln2）f（ln2），则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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    2．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{b}$=（1，3），且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$的坐标；  
    （2）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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    9．将5封信投入3个邮箱，每个邮箱至少投1封，不同的投法有（　　）
    A．125种B．81种C．150种D．240种

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    19．在2016年高考来临之际，食堂的伙食进行了全面升级．某日5名同学去食堂就餐，有米饭，花卷，包子和面条四种主食．每种主食均至少有一名同学选择且每人只能选择其中一种．花卷数量不足仅够一人食用，甲同学因肠胃不好不能吃米饭，则不同的食物搭配方案种数为132．

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    6．化简：（x-$\frac{x}{x+1}}$）÷（1+$\frac{1}{{{x^2}-1}}}$）．

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    3．（1）如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，则当x≠0且x≠1时，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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    4．数列求和：
    （1）求数列1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{4}$，3$\frac{1}{8}$，…（n+$\frac{1}{{2}^{n}}$），…的前n项和Sn；
    （2）求和：1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+…+n}$；
    （3）设f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2014）；
    （4）求和：Sn=$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{{a}^{2}}$+$\frac{3}{{a}^{3}}$+…+$\frac{n}{{a}^{n}}$．

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