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    [2014·山东威海模拟]已知f(x)＝则不等式x＋x·f(x)≤2的解集是________．

     

    (－∞，1]

    【解析】当x≥0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x＋x2≤2，解得－2≤x≤1.又x≥0，所以0≤x≤1.

    当x＜0时，不等式x＋x·f(x)≤2等价于x－x2≤2，即x2－x＋2≥0，此不等式的解集为R，所以x＜0.

    综上可知，不等式的解集为(－∞，1]．

     

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