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    如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
    ①AC⊥BD
    ②AC=BD
    ③AC∥截面PQMN
    ④异面直线PM与BD所成的角为45°．
    在四面体ABCD中，∵截面PQMN是正方形，∴PQ∥MN，PQ?平面ACD，MN?平面ACD，∴PQ∥平面ACD．
    ∵平面ACB∩平面ACD=AC，∴PQ∥AC，可得AC∥平面PQMN．
    同理可得BD∥平面PQMN，BD∥PN．
    ∵PN⊥PQ，∴AC⊥BD．
    由BD∥PN，
    ∴∠MPN是异面直线PM与BD所成的角，且为45°．
    由上面可知：BD∥PN，PQ∥AC．
    ∴
    PN
    BD
    =
    AN
    AD
    ，
    MN
    AC
    =
    DN
    AD
    ，
    而AN≠DN，PN=MN，
    ∴BD≠AC．
    综上可知：①③④都正确．
    故答案为：①③④．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若x=2，则x2+x-6=0”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
    y2
    m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率
    （1）豆子落在红色区域概率为
    4
    9
    ；
    （2）豆子落在黄色区域概率为
    1
    3
    ；
    （3）豆子落在绿色区域概率为
    2
    9
    ；
    （4）豆子落在红色或绿色区域概率为
    1
    3
    ；
    （5）豆子落在黄色或绿色区域概率为
    4
    9
    ．
    其中正确的结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知l表示空间一条直线，a，b表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（　　）
    A．OB．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；
    ②若函数f（x）=x2，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6）=120；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ②若已知直线x=m与函数f（x）=sinx，g（x）=sin（
    π
    2
    -x）的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
    		2
    ；
    ③若数列an=n2+λn（λ∈N*）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
    ④若直线l的斜率k＜1，则直线l的倾斜角-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    4
    ；
    其中真命题的序号是：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中错误的是（　　）
    A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
    B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
    C．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≥0
    D．“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题为真命题的是（　　）
    A．椭圆的离心率大于1
    B．双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =-1    的焦点在x轴上
    C．?a，b∈R，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    D．?x∈R，sinx+cosx=
    7
    5

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