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已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。（1）若，求正实数L的取值范围；（2）当时，正项数列{}满足①求证：；②如果令，求证：.
（1）（2）证明如下
解析试题分析：解：（1）由已知可得，对任意的，均有，又由恒成立，即恒成立．当时，由上可得．因为，故，故；当时，恒成立。的取值范围是．（2）①因为，故当时，，所以．因为，所以（当时，不等式也成立）．②因为，所以．所以．考点：不等式的证明点评：本题难度较大。关于不等式的证明，常用到的方法较多，像放缩法、裂变法、绝对值性质法和基本不等式法等。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.
已知a≥b＞0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
已知，求证：.
已知函数。（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。
（本小题满分10分）设，求证：.
求函数 的最大值。
（本大题10分）已知函数．(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ)如果的解集不是空集，求实数的取值范围．
（本小题共10分） 已知、，求证：.
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的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
，求正实数L的取值范围；
时，正项数列{
}满足
；
，求证：
.
（2）证明如下
，
恒成立．
时，由上可得
．因为
，故
，故
；
时，
的取值范围是
，故当
时，
，所以
．因为
（当
时，不等式也成立）．
，所以
．所以
．
+
+
+
≥
.
，求证：
.
。
的解集为
，求实数
的值。
且
时，解关于
的不等式
。
，求证：
.
的最大值。
．
的解集；
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
、
，求证：
.