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    已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，点A不在平面α内，B、D、C均在平面α内，求证：MN∥α
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：首先根据题意画出相应的图形，再根据M、N分别是△ADB和△ADC的重心，得到MN∥PQ，继而问题得证．
    解答： 证明：如图所示，连接AM．AN，FE分别交BD，CD于点P，Q，
    则P，Q分别是BD，CD的中点，连接PQ
    ∵M、N分别是△ADB和△ADC的重心，
    ∴MN∥PQ，
    又PQ?平面BCD，MN?平面BCD，
    ∴MN∥平面BCD，
    B、D、C均在平面α内
    ∴MN∥α．
    点评：本题考查三角形的重心性质，以及线面平行的判定定理，属于中档题．
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    C、第三象限D、第四象限

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    B、[2，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（2，+∞）

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    已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a为任意实数
    （1）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S=
    12
    (12+992)
    +
    22
    (22+982)
    +
    32
    (32+972)
    +…+
    982
    (982+22)
    +
    992
    (992+12)
    ，求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个正三棱柱锤A-BCD零件，P是侧面ACD上一点，在面ACD上过点P画一条与棱AB垂直的线段，怎样画法？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx（sinx+cosx）．
    （Ⅰ）求f（
    π
    8
    ）的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[0，a]上的值域为[0，
    1+
    		2
    2
    ]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆PH，HA，HB，HC构成，其底端三点A，B，C均匀地固定在半径为3m的圆O上（圆O在地面上），P，H，O三点相异且共线，PO与地面垂直．现要求点P到地面的距离恰为3
    		3
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    （1）试将L表示为θ的函数，并注明定义域；
    （2）当θ的正弦值是多少时，用料最省？

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