练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：“?x∈R，?m∈R，使4x+2x•m+1=0”．若命题p为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（2，+∞）
    考点：复合命题的真假,全称命题
    专题：简易逻辑
    分析：命题p：“?x∈R，?m∈R，使4x+2x•m+1=0”．则m=-
    4x+1
    2x
    ，再利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：命题p：“?x∈R，?m∈R，使4x+2x•m+1=0”．
    则m=-
    4x+1
    2x
    =-(2x+
    1
    2x
    )    ≤-2
    		2x•
    1
    2x
    =-2．
    ∵命题p为真命题，∴实数m的取值范围是（-∞，-2]．
    故选：A．
    点评：本题考查了基本不等式的性质、指数的运算性质、简易逻辑的有关知识，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（1，2）在圆
    x=-1+8cosθ
    y=8sinθ
    的（　　）
    A、内部B、外部
    C、圆上D、与θ的值有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一个质点随机投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）为顶点的三角形内（含边界），若该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为1-
    π
    6
    ，则d=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    		2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，假命题的是（　　）
    A、?x0∈R，sinx0+
    		3
    cosx0=2
    B、?x∈[0，+∞），ex-x＞0
    C、?x0∈（0，+∞），lgx0=-1
    D、?x∈（-∞，0]，2x2-3x-2＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于两个以上不相等的正整数组（a1，a2，…an），若i＜j时有ai＜aj，则称（ai，aj）是该数组的一个“优组”，一个数组中的“优组”的个数称为此数组的“优组数”，例如，数组（1，9，6，8）中有优组（1，9），（1，6），（1，8），（6，8），其优组数等于4；若各数互不相等的正整数组（a1，a2…a10）的“优组数”为30，则（a10，a9，a8…，a1）的“优组数”为（　　）
    A、0B、15C、30D、45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
    B、若a∥b，a?α，b?β，则α∥β
    C、若a∥b，a?α，b?α，则a∥α
    D、若α∩β=a，b∥β，则a∥b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，点A不在平面α内，B、D、C均在平面α内，求证：MN∥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设某地区O型血的人数占总人口数的比为
    1
    2
    ，现从中随机抽取3人．
    （1）求3人中恰有2人为O型血的概率；
    （2）记O型血的人数为ξ，求ξ的概率分布与数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案