Question

已知a，b表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
• B、若a∥b，a?α，b?β，则α∥β
• C、若a∥b，a?α，b?α，则a∥α
• D、若α∩β=a，b∥β，则a∥b

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系求解．

解答： 解：若a∥α，b∥β，α∥β，
则a与b平行、相交或异面，故A不正确；
若a∥b，a?α，b?β，
则α∥β或α与β相交，故B不正确；
若a∥b，a?α，b?α，
则由直线与平面平行的判定定理知a∥α，故C正确；
若α∩β=a，b∥β，
则a与b平行或异面，故D不正确．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的合理运用．