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    （本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

    （1）求函数的解析式；

    （2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

    （3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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    若在区间上是增函数，则的取值范围是

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    （本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

    （1）AO⊥BC

    （2）PB⊥AC

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高一上学期实验班招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG︰DE=，其中正确结论的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高一上期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）

    给出以下3个论断：

    ①0点到3点只进水不出水；C

    ② 3点到4点不进水只出水；

    ③ 4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知则线段的垂直平分线的方程是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=2asinB．

    （Ⅰ）求角A的大小；

    （Ⅱ）求sinB+sinC的取值范围．

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