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    （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高一上学期第一阶段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且．

    （Ⅰ）确定函数的解析式；

    （Ⅱ）用定义证明在上是增函数；

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省益阳市高一9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

    ①对任意的，总有；

    ②当时，总有成立．

    已知函数与是定义在上的函数．

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方

    （1）求圆的方程；

    （2）设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程；

    （3）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．

    （1）求，的值；

    （2）任意，时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线

    的焦点，则椭圆的标准方程为

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数（实数p、q为常数），且满足．

    （1）求函数的解析式；

    （2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；

    （3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邢台市高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（ ）

    A．是非等腰的直角三角形

    B．是等腰的直角三角形

    C．是等边三角形

    D．是非等边的等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省张掖市高二上学期10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在中，如果，那么等于（ ）

    A． B． C． D．

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