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    （本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在点处的切线方程为．

    （1）求，的值；

    （2）任意，时，证明：．

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    若a>b，c>d，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）

    A．a-b>d-c B．a+d>b+c C．a-c>b-c D．a-c＜a-d

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱中，，，．

    （1）证明：；

    （2）若，，求三棱柱的体积．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴上且在直线的上方

    （1）求圆的方程；

    （2）过点的直线与圆交于两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点，使得轴平分?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆系方程（为参数），这些圆的公切线方程为 ．

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    科目：高中数学 来源：2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    （2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高二上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：

    （1）AO⊥BC

    （2）PB⊥AC

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省高一上期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）

    给出以下3个论断：

    ①0点到3点只进水不出水；C

    ② 3点到4点不进水只出水；

    ③ 4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省张掖市高二上学期10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）数列的前项和，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求数列的前项和．

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