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    tanθ=3，则sin2θ-cos2θ的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由万能公式化简后代人即可求值．
    解答： 解：∵tanθ=3
    ∴sin2θ-cos2θ=
    2tanθ
    1+tan2θ
    -
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    =
    2×3
    1+32
    -
    1-9
    1+9
    =
    7
    5

    故答案为：
    7
    5
    点评：本题主要考察了万能公式的应用，属于基本知识的考查．
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    计算：
    lim
    x→-1
    x+1
    x+
    32+x
    =
     
    ．

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    若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知四棱锥P-ABCD如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．其中E是PD的中点．
    （Ⅰ）求此四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面ACE；
    （Ⅲ）求证：AE⊥PC．

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    计算：sin220°+cos250°+sin30°sin70°=
     
    ．

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    设函数f（x）=
    xlnx，x≥1
    lnx
    x
    ，0＜x＜1
    ，若{an}是公比大于0的等比数列，且a3a4a5=1，若f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=
    x2-ax，x≥-1
    -2-(a+3)x，x＜-1
    ，若对任意x1，x2∈R，当x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+xlnx．
    （1）求这个函数的导函数；
    （2）求这个函数在点x=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若|AB|的最小值存在且为d，则称d为曲线M，N之间的距离．
    （1）若曲线M：y=ex（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为
     
    ；
    （2）若曲线M：y2+1=x，曲线N：x2+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为
     
    ．

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