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    15．小明家1～4月份用电量的一组数据如下：
    月份x1234
    用电量y45403025
    由散点图可知，用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是$\widehat{y}$═-7x+$\widehat{a}$，则$\widehat{a}$等于（　　）
    A．105B．51.5C．52D．52.5

    分析 根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有a一个变量，解方程得到结果．

    解答 解：由题中表格数据得：$\overline{x}$=2.5，$\overline{y}$=35，
    ∴$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$=35-（-7）×2.5=52.5，
    故选：D

    点评 本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，考查线性回归方程系数的求法，是一个基础题，本题运算量不大，是这一部分的简单题目

    练习册系列答案
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    5．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）的单调递增区间是[4kπ-$\frac{π}{2}$，4kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设f（x）=-x2-ax+1，$g（x）=\frac{{a{x^2}+x+a}}{x^2}$，
    （Ⅰ）若f（x）-2=0在（0，3]上有两个不等实根，求a的取值范围．
    （Ⅱ）若对任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，1]$，存在x2∈[1，2]，都有f（x2）≥g（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设每门高射炮命中飞机的概率为0.6，两门高射炮同时射击一发炮弹，则飞机被命中的概率为0.84．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=4，AB=1，BC=2，过A作AM⊥PC交PC于M．
    （1）判断AM与平面PCD是否垂直，并说明理由；
    （2）AM与平面PBC所成的角是否大于30°？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）上的一点A（1，m）到其焦点F的距离为$\frac{3}{2}$．
    （Ⅰ）求p和m的值；
    （Ⅱ）设M是抛物线E上一动点，定点N为（$\frac{7}{2}$，1），求使|MF|+|MN|取得最小值t时，M的坐标，并求出t的值．
    （Ⅲ）设过F的直线l交抛物线E于P、Q两点，且线段PQ的中点的纵坐标为1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线与直线x-2y+6=0互相垂直，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．“孝敬父母．感恩社会”是中华民族的传统美德．从出生开始，父母就对们关心无微不至，其中对我们物质帮助是最重要的一个指标，下表是一个统计员在统计《父母为我花了多少》当中使用处理得到下列的数据：
    参考数据公式：$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}$=1024.6，$\sum_{i=1}^6{{x_i}^2}$=730，
    线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，（$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{n=i}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    岁数x126121617
    花费累积y（万元）12.89172224
    假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系，求
    （1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；
    （2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费（不计利息）．那么你每月要偿还父母约多少元钱？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E为PC上一动点，PA=AC．
    （1）求证BD⊥AE；
    （2）当AE⊥平面PBD时，求$\frac{PE}{CE}$的值；
    （3）在（2）的条件下，求AD与平面PBD所成角的正弦值．

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