(本题满分14分)
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分.
现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和.
(Ⅰ) 求X的分布列;
(Ⅱ) 求X的数学期望E(X).
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
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(本小题满分12分)
已知关于x的二次函数.
(I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间
上是增函数的概率;
(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数
在区间
上是增函数的概率.
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(本题满分12分)
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率;
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对楼市“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入(单位百元) | [15,25![]() | [25,35![]() | [35,45![]() | [45,55![]() | [55,65![]() | [65,75![]() |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
| 月收入不低于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 |
赞成 | ![]() | ![]() | |
不赞成 | ![]() | ![]() | |
合计 | | | |
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已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个.
(1)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率;
(2)从中一次取2个不同的球,试列出所有基本事件;并求至少有一个是红球概率。
(3)从中取2次,每次取1个球,在放回的条件下求至少有一个是红球概率。
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(本小题满分12分)袋中装有35个球,每个球上都标有1到35的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能地从袋中被取出.
(1)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;
(2)如果不放回任意取出2球,试求它们重量相等的概率;
(3)如果取出一球,当它的重量大于号码数,则放回,搅拌均匀后重取;当它的重量小于号码数时,则停止取球.按照以上规则,最多取球3次,设停止之前取球次数为,求E
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