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    （本题满分12分）
    一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
    (Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
    (Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

    (Ⅰ) P(A)= .   (Ⅱ)所求事件的概率为P(B)=.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码.
    （Ⅰ）求的概率；
    （Ⅱ）设随机变量，求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)设有关于的一元二次方程.
    (1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    (2)若是从区间[0,3]任取的一个数，是从区间[0,2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：
    （1）同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率；
    （2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知,,点的坐标为
    （1）当时，求的坐标满足的概率。
    （2）当时，求的坐标满足的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题14分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到．有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列．
    （1）求x，y，z的值；
    （2）求2011年2-6月我国CPI的数据的方差；
    （3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
    附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点．注：1个百分点=1%）

    年份
    		二月
    		三月
    		四月
    		五月
    		六月
    2010
    		2.7
    		2.4
    		2.8
    		3.1
    		2.9
    2011
    		4.9
    		5.0
    		x
    		y
    		z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．
    现从该箱中任取 ( 无放回 ) 3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．
    (Ⅰ) 求X的分布列；
    (Ⅱ) 求X的数学期望E(X)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
    （1）求在1次游戏中，①摸出3个白球的概率；②获奖的概率；（6分）
    （2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）. （6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：

    第一空得分情况
    		 
    		第二空得分情况
    得分
    		0
    		3
    		 
    		得分
    		0
    		2
    人数
    		　198
    		　802
    		 
    		人数
    		　698
    		　302
    （Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分.
    （Ⅱ）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分的数学期望.

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