Question

8．化简$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=（　　）

• A． $\sqrt{3}cos1$
• B． $-\sqrt{3}cos1$
• C． $\sqrt{3}sin1$
• D． $-\sqrt{3}sin1$

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式以及同角三角函数的基本关系式化简求解即可．

解答 解：$\sqrt{2-{{sin}^2}1+cos2}$=$\sqrt{2-si{n}^{2}1+co{s}^{2}1-si{n}^{2}1}$
=$\sqrt{2（1-si{n}^{2}1）+co{s}^{2}1}=\sqrt{3co{s}^{2}1}$=$\sqrt{3}cos1$．
故选：A．

点评 本题考查二倍角公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，是基础题．