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在R上定义运算?:x?y=(1-x)(1+y),若不等式(x-a)?(x+a)<1对任意实数x均成立,则(  )
A、-1<a<1
B、-2<a<0
C、-
3
2
<a<
1
2
D、0<a<2
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:由条件根据新定义可得x2>a2+2a恒成立,故有0>a2+2a恒成立,由此求得a的范围.
解答: 解:不等式(x-a)?(x+a)<1 恒成立,即 (1-x+a)(1+x+a)<1 恒成立,
即x2>a2+2a恒成立,∴0>a2+2a恒成立,-2<a<0,
故选:B.
点评:本题主要考查新定义,函数的恒成立问题,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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抛物线x=4y2的准线方程是(  )
A、y=
1
2
B、y=-1
C、x=-
1
16
D、x=
1
8

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m
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n
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3
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n

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7
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3
2
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3
2
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