Question

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式存在实数解，求实数的取值范围．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）当时，不等式，化简可得，或，或．

解出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求．

（2）令，则由绝对值的意义可得的最小值为，依题意可得，由此求得实数的取值范围．

试题解析：（1）当时，不等式可化为，化简可得，或，或．解得或，即所求解集为．

（2）令，则，所以的最小值为．

依题意可得，即．故实数的取值范围是．

考点：绝对值不等式的解法；函数的零点．