已知等比数列{an}满足${a 1}=\frac{1}{4}.{a 3}{a 5}=4$.则a3=( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．已知等比数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，则a₃=（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析等比数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，可得：${a}_{4}^{2}$-4a₄+4=0，解得a₄．进而得出q，即可得出a₃．

解答解：等比数列{a_n}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$，
可得：${a}_{4}^{2}$-4a₄+4=0，解得a₄=2．
∴$\frac{1}{4}×{q}^{3}$=2，解得q=2．
则a₃=$\frac{1}{4}×{2}^{2}$=1．
故选：C．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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