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求由y=4-x2与直线y=2x-4所围成图形的面积.
考点:定积分在求面积中的应用
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:先联立方程,组成方程组,求得交点坐标,可得被积区间,再用定积分表示出y=4-x2与直线y=2x-4所围成图形的面积,即可求得结论.
解答: 解:由y=4-x2与直线y=2x-4联立,可得交点(-4,-12),(2,0),
∴y=4-x2与直线y=2x-4所围成图形的面积S=
2
-4
(4-x2-2x+4)dx
=(-
1
3
x3-x2+8x
|
2
-4
=36.
点评:本题考查利用定积分求面积,解题的关键是确定被积区间及被积函数.
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设函数f(x)=
x2+1
-ax
,当a∈[1,+∞)时,试证明函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数.

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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元) 4 2 3 5
销售额y(万元) 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
为9.4,据此模型预报广告费用为10万元时销售额为
 

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cos165°=
 

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函数y=
2sinx+1
cosx-3
的值域是
 

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复数Z=(-1-2i)i的虚部为
 

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π
3
)的单调递增区间为
 

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如果复数z(2-3i)=6+4i,则z的模为
 

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在数列{an}中,a1=-
1
4
,an=1-
1
an-1
(n≥2),则a2011=(  )
A、-2
B、-
1
4
C、
4
5
D、5

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