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    15．已知a=cos100°，b=cos70°，c=sin40°，这三个数的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

    分析 利用三角函数的诱导公式以及余弦函数的单调性进行比较即可．

    解答 解：c=sin40°=cos50°，
    ∵y=cosx在（0°，180°）上为减函数，
    ∴cos100°＜cos70°＜cos40°，
    即a＜b＜c，
    故选：A．

    点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，根据余弦函数的单调性是解决本题的关键．

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    5．已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=（　　）
    A．0B．1C．27D．54

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    6．“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$+$\frac{{y}^{2}}{k+1}$=1表示双曲线”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．某校高三年级本学期共进行了四次阶段考试，在每份数学试卷中，第Ⅰ卷共10道选择题，每小题得对的5分，答错得0分，学生甲、乙在四次考试中选择题答错的题目数如下所示：
    甲3201
    乙4320
    （1）求学生甲在这四次考试中选择题答对的题目的平均数及这四次考试中第Ⅰ卷的平均得分；
    （2）记以甲每次考试答错的题目数为元素构成集合A，以乙每次考试答错的题目数为元素构成集合B，在直角坐标平面上有点P（x，y），Q（-1，-2），其中x∈A，y∈B，记直线PQ的斜率为k，求满足k≥2的事件的概率．

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    10．若全集U={x|-2＜x＜1}，集合A={x|0＜x＜1}，则∁UA等于（　　）
    A．{x|x＞-2}B．{x|-2＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-2＜x≤0}

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    20．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{7-x}}}{lnx}$的定义域为{x|0＜x≤7且x≠1}．

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    7．设θ是第三象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第三象限．

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    4．某公园举办花展，其中一个展区平面图如图所示，中间区域是边长为10米的正方形ABCD，两侧区域分别是以AD、BC为直径的半圆，现在中间划出一个三角形区域MPQ，其中M为AB的中点，PQ∥AB，现有甲、乙两种花展出，甲种花的价格为2百元/平方米，填满三角形区域MPQ，乙种花的价格为4百元/平方米，填满其余区域．
    （1）当P、Q分别是坐在半圆弧中点时，求该展区总费用（单位：百元）；
    （2）求该展区总费用的最小值（单位：百元）

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    13．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一点，那点P到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值为$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$．

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