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    5．已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=（　　）
    A．0B．1C．27D．54

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由a5+a11=3a10，可得a14=0，再利用等差数列的性质及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵a5+a11=3a10，
    ∴2a1+14d=3a1+27d，化为a1+13d=a14=0，
    ∴S27=$\frac{27}{2}$（a1+a27）=27a14=0，
    故选：A．

    点评 本题考查了等差数列的性质、通项公式及其前n项和公式，属于中档题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m，恰使$\frac{2}{3}$am-1，am2，am+1+$\frac{4}{9}$这三个数依次成等差数列，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    （1）若设虚线边框矩形的长为x（单位：cm），宽为y（单位：cm），求纸的用量S（x）关于x的函数解析式；
    （2）要使纸的用量最少，x，y的值应分别为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，AB=6，AC=4，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=12$，则△ABC的面积为6$\sqrt{3}$．

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    20．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    （2）根据用电情况将居民分为两类，第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]（单位：千瓦时），利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若再从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．△ABC中，sin（A+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，B=$\frac{π}{6}$，AC=4，则AB等于4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC
    （1）求角B的大小；
    （2）设函数f（x）=cos（2x-B），将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a=cos100°，b=cos70°，c=sin40°，这三个数的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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