练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．函数f（x）=x3+2mx2+mx+1在R上是单调函数，则m的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$]．

    分析 利用函数的单调性与导数符号的关系，只要对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可

    解答 解：若函数y=x3+2mx2+mx+1是R上的单调函数，
    只需y′=3x2+4mx+m≥0恒成立，
    即△=16m2-12m≤0，
    ∴0≤m≤$\frac{3}{4}$．
    故m的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$]；
    故答案为：[0，$\frac{3}{4}$]．

    点评 本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．某校高三年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，这100名学生数学成绩在[70，100]分数段内的人数为（　　）
    A．60B．55C．50D．45

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足an+1=2an+2n，n∈N*，a1=1，bn=$\frac{a_n}{2^n}$
    （1）证明数列{bn}为等差数列．
    （2）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若a5+a11=3a10，则S27=（　　）
    A．0B．1C．27D．54

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列不等关系的推导中，正确的个数为（　　）
    ①a＞b，c＞d⇒ac＞bd②a＞b⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$③a＞b⇒an＞bn④$\frac{1}{x}$＞1⇒0＜x＜1．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数y=$\frac{1}{x-1}$+lnx的定义域是（　　）
    A．{x|x＞1}B．{x|0＜x＜1或1＜x＜+∞}C．{x|x＞0}D．{x|x＜0或x＞1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若集合A={x|log${\;}_{\sqrt{2}}$x＜2}，B={x|x-1|≤2}，则（CRA）∩B=（　　）
    A．[-1，0]∪[2，3]B．（-1，0）∪（2，3）C．[2，3]D．（2，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$+$\frac{{y}^{2}}{k+1}$=1表示双曲线”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设θ是第三象限角，则点P（sinθ，cosθ）在第三象限．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案