Question

9．若集合A={x|log${\;}_{\sqrt{2}}$x＜2}，B={x|x-1|≤2}，则（C_RA）∩B=（　　）

• A． [-1，0]∪[2，3]
• B． （-1，0）∪（2，3）
• C． [2，3]
• D． （2，3]

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：log${\;}_{\sqrt{2}}$x＜2=log${\;}_{\sqrt{2}}$2，即0＜x＜2，即A=（0，2），
∴∁_RA=（-∞，0]∪[2，+∞），
由B中不等式变形得：-2≤x-1≤2，即-1≤x≤3，
∴B=[-1，3]，
则（∁_RA）∩B=[-1，0]∪[2，3]，
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．