Question

4．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点M的直角坐标是（-1，$\sqrt{3}$），则点M的极坐标可能为（　　）

• A． （2，$\frac{π}{3}$）
• B． （2，$\frac{2π}{3}$）
• C． （4，$\frac{π}{3}$）
• D． （4，$\frac{2π}{3}$）

Answer 1

分析 由点的直角坐标求出极径和极角．即可求得该点的极坐标．

解答 解：由点M的直角坐标是（-1，$\sqrt{3}$），可得ρ=|OM|=2，cosθ=$\frac{-1}{2}$=-$\frac{1}{2}$，sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴θ=2kπ+$\frac{2π}{3}$，k∈z，故点M的极坐标为（2，2kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈z．
结合所给的选项，
故选：B．

点评 本题主要考查由点的直角坐标求它的极坐标的方法，属于基础题．