Question

14．下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和f（x）=x+1
• B． f（r）=πr²（r≥0）和g（x）=πx²（x≥0）
• C． f（x）=log_aa^x（a＞0且a≠1）和g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）
• D． f（x）=x和g（t）和g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 判断两个函数的定义域值域以及对应法则是否相同，即可得到结果

解答 解：对于A，f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和定义域是{x|x∈R且x≠1}，y=x+1的定义域是R，两个函数的定义域不相同不是相同函数；
对于B，f（r）=πr²（r≥0）和g（x）=πx²（x≥0）两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数；
对于C，f（x）=log_aa^x（a＞0且a≠1）义域是{x|x∈R}，和g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）定义域是{x|x＞0}，两个函数的定义域不相同不是相同函数；
对于D，f（x）=x和g（t）和g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；定义域是R，两个函数值域不相同，不是相同的函数；
所以B正确．
故选：B．

点评 本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．基本知识的考查，属于基础题．