练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设n=
    ∫
    π
    2
    0
    （4sinx+cosx）dx，则二项式（x-
    1
    x
    ）n的展开式中x的系数为（　　）
    A、4B、10C、5D、6
    考点：二项式系数的性质,定积分
    专题：二项式定理
    分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中x的系数．
    解答： 解：n=
    ∫
    π
    2
    0
    （4sinx+cosx）dx=（-4cosx+sinx）
    |
    π
    2
    0
    =5，
    则二项式（x-
    1
    x
    ）n=（x-
    1
    x
    ）5 的展开式的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    5
    •（-1）r•x5-2r，
    令5-2r=1，求得r=2，∴展开式中x的系数为
    C
    2
    5
    =10，
    故选：B．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=sin（2x+φ）+
    		3
    cos（2x+φ）（0＜φ＜π）是R上的偶函数，则φ=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，A=60°，C=45°，a=30，则c等于（　　）
    A、15
    		2
    B、30
    		2
    C、10
    		6
    D、15
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别是A（1，2），B（-1，3），则
    z1
    z2
    =（　　）
    A、1+i
    B、i
    C、
    1-i
    2
    D、-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1＞0
    B、在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件
    C、若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    D、命题“若x2-2x=0，则x=2”的否命题是“若x2-2x=0，则x≠2”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的T的值是（　　）
    A、82B、83
    C、82或83D、81

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数是
    ①“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
    ②“m=-1”是“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件；
    ③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=
    		ac
    ”的既不充分也不必要条件；
    ④命题“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x03+1＞0”（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式-2x2+x+3＜0的解集是（　　）
    A、{x|x＜-1}
    B、{x|x＞
    3
    2
    }
    C、{x|x-1＜x＜
    3
    2
    }
    D、{x|x＜-1或x＞
    3
    2
    }

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2x+y=2，则32x+3y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案