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已知直线l的参数方程是(t是参数),圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.

(1)求圆心C的直角坐标;

(2)由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.


解:(1)∵ρcos θsin θ,∴ρ2ρcos θρsin θ

∴圆C的直角坐标方程为x2y2xy=0.即=1,

l         ∴圆心C的直角坐标为

(2)直线l上的点向圆C引切线,切线长是

≥2 .

∴直线l上的点向圆C引的切线的切线长的最小值是2 .


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某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为(   )

(A)       (B)       (C)       (D)

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设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足,则该双曲线的离心率是________.

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非空集合关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有 (3) 对任意的 都有,则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:

①     ={非负整数},为整数的加法。    

②      ={奇数},为整数的乘法。

③     ={平面向量}为平面向量的数量积。

④     ④={二次三项式},为多项式加法。

⑤     ={虚数},为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是  (     )

A.①④⑤            B.①②          C.①②③⑤           D.②③⑤

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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.

(Ⅰ)张三选择方案甲抽奖,李四选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,若X≤3的概率为,求

(Ⅱ)若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?

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抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是:(    )

A.           B.              C.            D.

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直线的倾斜角的余弦值为________.

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若一个底面是正三角形的三棱柱的正(主)视图如图所示,则其侧面积等于

A.3                B.4                C.5                D.6

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A. xy-1=0     B.xy+1=0    C. xy+1=0     D.xy-1=0

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